Todos conocemos el actual concepto de "leyenda urbana": que uno puede acostarse con una muchacha cuyo único objetivo es adueñarse de nuestros órganos para venderlos en el mercado negro de transplantes, que los enfermos de SIDA dejan agujas infectadas en los asientos de los cines o en los teléfonos públicos, que la flora intestinal de María Amuchástegui produjo un sonido non sancto durante uno de sus programas de gimnasia televisada, que Microsoft o Yahoo o quien fuese colabora con la ONG Make a Wish para cumplir el último deseo de una niña agonizante...
Todos comprendemos que la mayor parte de estas soberanas mentiras obedecen a diferentes intereses, generalmente económicos o incluso cuasiterroristas, como por ejemplo las cadenas de email que sólo tienden a colapsar los servidores o a recolectar direcciones incautas para después comercializarlas.
Todos sabemos esto.
Mas... ¿qué hay de las mentiras, inexactitudes o verdades a medias que son difundidas por medio supuestamente "serios", tanto por científicos profesionales cuanto por "divulgadores" científicos? Y no estoy refiriéndome a los Berlitz o a los von Däniken de este mundo, cuyos asertos son como mínimo dificilísimos de demostrar, sino a las barrabasadas que perfectamente pueden pasar con éxito un examen superficial y persistir en la mente de las gentes como "verdades científicas" demostrables y demostradas.
Y que no pasan de ser errores o engaños.
El artículo presente comentará, precisamente, uno de estos últimos casos: uno que me afecta de manera personal porque lo creí primeramente, intenté verificarlo más tarde y descubrí, azorado, que la naturaleza se empeñaba en negar lo que el "divulgador" había escrito y afirmado en negro sobre blanco.
La afirmación, además, me fue confirmada por una profesora universitaria de la especialidad... Todo bien, todo bonito. Salvo que se trata de un error.
Hace muchos años, en una revista desaparecida, un divulgador científico afirmaba lo siguiente: que los remolinos del desagüe de los baños y piletas giraban en un sentido (horario o de las agujas del reloj) en el hemisferio sur y en el contrario en el hemisferio norte, y refería la causa del fenómeno al Efecto Coriolis. Consultada que fue mi profesora de Física en una Universidad argentina, suscribió en forma total e indubitable a tal extremo.
Ni lerdo ni perezoso, diseñé con un compañero el siguiente experimento: revisar el sentido de rotación de los vórtices de cada pileta, lavamanos e inodoro que se pusiese a nuestro alcance.
Los resultados fueron sorprendentes: algunos de los remolinos giraban como se suponía que debía ser, mientras que otros se empecinaban en negar la "real y científica" influencia del Efecto Coriolis sobre los vórtices fluidos...
Mi amigo Oscar y yo ensayamos varias explicaciones posibles:
No podría afirmar por qué, pero desde el primer momento nos pareció que esta última debía ser la correcta.
El joven subteniente estaba feliz: había sido promovido a su nuevo rango en 1773, y convocado a luchar en América en 1780. Su ascenso a capitán y más tarde a coronel parecía asegurado.
Jean-Baptiste-Elèazar de Coriolis fue en efecto confirmado como capitán del ejército francés en 1784, pero quiso la mala fortuna que este militar lograra sus honores bajo Luis XVI, tan sólo cinco años antes de que la monarquía cayera bajo el filo guillotinesco de la Revolución Francesa. Como se comprenderá, la vida pasaría a ser muy pero muy difícil para los militares identificados con el finado reinado de los Borbones.
Para colmo de males, pocos meses después la esposa de Coriolis quedó embarazada, por lo que el soldado hizo lo que la prudencia y el sentido común le aconsejaban: se mimetizó con el entorno, nunca volvió a mencionar su antigua profesión bajo los Luises y huyó de París. Hizo bien: decidió irse a Nancy, comenzó a dedicarse a la industria, y el 21 de mayo de 1792 nació su hijo, al que llamó Gaspard-Gustave. Justo a tiempo: exactamente cuatro meses después la monarquía fue oficialmente abolida por la Revolución y todos los oficiales que habían servido bajo Luis, guillotinados. Luis XVI los siguió al cadalso en enero siguiente, junto con toda su familia. El militar, su esposa y su pequeño hijo habían salvado la vida casi por milagro.
Gaspard-Gustave de Coriolis se demostró desde joven como un estudiante brillante: con sólo 16 años se presentó al examen de ingreso de la Escuela Politécnica de Nancy y su promedio fue el segundo entre 175 aspirantes.
Gapard-Gustave de Coriolis
Luego se convirtió en matemático e ingeniero militar, construyendo puentes para el ejército y enseñando matemática en la Politécnica de Nancy. Su mentor y soporte en esta última tarea fue Agustin Louis Cauchy, alumno de Ampère y Biot y experto en las teorías de Laplace y Lagrange. Con este background científico y técnico, Coriolis fue nombrado profesor titular de Mecánica en París en 1829.
Gaspard-Gustave comenzó, por aquellos tiempos, a investigar en forma creativa e inteligente diversos aspectos de la matemática y la mecánica, y su fama fue creciendo a tal punto que se lo nombró miembro de la Academia de Ciencias y, más tarde, Director de Estudios de la misma.
Por desgracia, su salud no era buena, y empeoró notablemente en la primavera de 1843. Luego de una agonía de varios meses, Gaspard-Gustave de Coriolis murió en París. Tenía sólo 51 años.
El trabajo de Coriolis es sorprendente por su anchura y también por su profundidad: fue mecánico, ingeniero, matemático (de hecho, se especializó en análisis matemático aplicado a la ingeniería), maestro, físico y profesor. Destacó en hidráulica, fricción, rendimiento de máquinas y se lo considera uno de los padres de la ergonomía.
Fue quien por primera vez utilizó los términos trabajo y energía cinética con los significados con que la ciencia los conoce hoy, por lo que el vocabulario científico también tiene con él una gran deuda.
Sin embargo, casi nadie recuerda a Coriolis por ello: más bien asociamos su nombre con el llamado Efecto Coriolis.
En 1835, Gaspard-Gustave publicó un trabajo titulado Sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps. En él se afirmaba que las leyes clásicas del movimiento sólo podían aplicarse a un sistema en rotación si se las corregía agregándoles una fuerza extra que permitía que todas las ecuaciones dieran resultados correctos. Este factor de corrección es en realidad una aceleración: hoy en día la conocemos, por supuesto, como Aceleración de Coriolis.
La Aceleración de Coriolis no es una fuerza real: de hecho, no es el resultado de la acción de un cuerpo sobre otro cuerpo, sino que es simplemente una cifra que define el movimiento de un cuerpo en un sistema en rotación.
En un sistema rotativo (vamos a suponer que tenemos una estación espacial de forma "clásica", es decir, de rosquilla o toro; la llamaremos "Estación Espacial Coriolis"), hay dos fuerzas ficticias pero notables.
La primera es lo que mal llamamos fuerza centrífuga, que no es otra cosa que la expresión de la buena y vieja Primera Ley de Newton, es decir, la inercia. Todo cuerpo en movimiento tiende a permanecer en movimiento hasta que otra fuerza ajena lo detenga. Como cada punto de la estación está rotando porque ésta gira en su conjunto, un astronauta de pie en el interior de la misma sentirá una fuerza (idéntica a la gravedad "real") que lo empuja contra el piso. Podrá caminar tranquilamente, sin flotar como un globo aerostático. Si la estación espacial mide, pongamos, 30 metros de diámetro, sólo necesitaremos hacerla girar una vez cada 8 segundos para que los habitantes de la misma experimenten una gravedad de 1 g, es decir, de la magnitud de la que la Tierra ejerce sobre nosotros. La fuerza centrífuga, pues, se manifiesta como una aceleración perpendicular al eje de rotación y siempre apuntando hacia fuera (de ahí su nombre).
La segunda fuerza es el Efecto Coriolis: imaginemos que somos el famoso astronauta, de pie en el interior de nuestra estación toroidal. Tenemos una pelota en la mano. Lanzamos la pelota hacia arriba (es decir, en dirección al centro de la estación). En la Tierra, la pelotita subiría y luego caería en dirección a nuestra mano. Pero claro, aquí, en la Estación Coriolis, la fuerza que lleva su nombre es muy notable, y las cosas serán muy distintas. La fuerza de Coriolis es siempre perpendicular al eje de rotación del sistema. Como la pelotita se dirige precisamente a ese eje, el efecto Coriolis será perpendicular también a la dirección de subida y bajada del móvil. El resultado será el que se ve en esta animación.
La pelota en una estación espacial rotatoria
¿Por qué sucede esto? Cuando la bola llega al punto más alto de su recorrido, su velocidad vertical es 0, pero ya el Coriolis le ha impreso un movimiento horizontal en el sentido del giro de la estación, que la aleja del centro. Esto provoca que la pelota caiga más rápido de lo que subió. Vuelve a mayor velocidad que aquella a la cual se alejó. Como consecuencia, en vez de caer verticalmente describirá un camino casi circular. Gracias a la fuerza centrífuga y al Efecto Coriolis, en una estación espacial en forma de toro no tiene sentido tender la mano abierta esperando que la bolilla caiga en el mismo sitio del cual salió, como sucedería en la Tierra.
Este fenómeno puede aplicarse a todos los sistemas en rotación.
Si no lo ha comprendido, puedo explicárselo de una manera mejor: mirando a nuestra estación espacial desde afuera, como se ve en el diagrama siguiente.
Explicación del comportamiento de la pelota
Desde nuestro nuevo punto de vista, ahora fijo, observamos claramente cómo la bola, impulsada por el Efecto Coriolis, recorre una trayectoria recta, mientras que la mano del astronauta, apoyado en la superficie interna del toro, no tiene otra alternativa que seguir una trayectoria circular a lo largo de la curva de la misma.
No sólo la pelotita recorre un trayecto más corto que la mano de nuestro sujeto (una recta es la distancia más corta entre dos puntos) sino que además lo hace mucho más rápido. Ésa es la razón de que parezca moverse hacia delante y siempre caiga más allá de nuestro alcance.
El efecto Coriolis es también el responsable de que los aviones tiendan a no llegar a destino. ¿Le parece raro? Mire estas animaciones.
Se pretende que el avión siga una línea recta —como la pelotita— pero la Tierra gira —como la estación espacial—, por lo tanto...
Afortunadamente, los pilotos saben que el Efecto Coriolis existe y corrigen sus planes de vuelo en consecuencia. Si no lo hiciesen, un vuelo de Buenos Aires a Rosario terminaría indefectiblemente en cualquier otro punto del planeta.
Como se ve en las animaciones sugeridas, el desvío provocado por el Coriolis tiene distinta dirección según se trate del hemisferio norte o del sur, porque la Tierra no es un toro sino casi una esfera en rotación. En el primer caso, el Efecto Coriolis desviará el móvil a la derecha del trayecto esperado, mientras que en el segundo lo hará a la izquierda.
El error del divulgador del principio y de mi profesora de física provenía de la observación de grandes fenómenos atmosféricos, como los huracanes y ciclones, o incluso los vientos, las corrientes marinas y los remolinos oceánicos.
Mal momento para toparse con el Efecto Coriolis
Si la Tierra no girase, es obvio que el aire tenderá a desplazarse desde un punto de alta presión hacia otro de presión inferior.
El Efecto Coriolis en la formación de ciclones
Pero, como la Tierra en efecto gira, la adición del Efecto Coriolis hace que las moléculas del aire no se desplacen en línea recta desde la zona de alta presión (en el diagrama, "Hi") hacia la de baja presión ("Lo"), sino que siguen trayectorias curvas que son muy fácilmente pasibles de convertirse en remolinos. En meteorología, estos vientos que van hacia la baja presión se llaman "ciclones", y los que salen de la alta presión "anticiclones". Ciertamente que en el hemisferio Norte los huracanes, tifones remolinos y tornados rotan en el sentido contrario a las agujas del reloj, mientras que en el Sur giran en el sentido de las agujas del reloj.
Un målstrom en la costa noruega
Cualquiera que viva en el Río de la Plata sabe que la margen occidental (la argentina, donde se encuentra Buenos Aires) es sucia, lodosa y llena de basura. Por el contrario, la uruguaya (la oriental, donde está Colonia del Sacramento) es limpia, llena de agua pura y donde uno puede bañarse sin morir de fiebre amarilla. Si se han preguntado por qué, y han leído con atención este trabajo, comprenderán que el viejo Coriolis ha tenido mucho que ver con esto. Observando la segunda de las animaciones sugeridas más arriba, se verá claramente que los aviones, en nuestra región, derivan a la izquierda. Un avión y miles de toneladas de sedimentos en un estuario se verán igualmente afectados por el Efecto Coriolis. La triste moraleja es que los argentinos no hemos tenido suerte ni en esto: si el Río de la Plata estuviera, digamos, en el estado de Nueva York, o si la Tierra girase de este a oeste en vez de hacerlo a la inversa, veríamos el Puerto de San Fernando convertido en un precioso balneario frecuentado por turistas de todo el mundo y a la Ciudad Antigua de Colonia llena de peces muertos, barro pletórico de metales pesados y basuras repugnantes. Todo por culpa de la Aceleración de Coriolis.
¿En qué quedó, entonces —se preguntará el lector— todo el asunto de los remolinos de los desagües, los inodoros y la Facultad de Medicina? Si el Efecto Coriolis afecta a los huracanes y a las costas argentinas, a las corrientes oceánicas, a los vientos alisios e indudablemente a los movimientos tectónicos que produjeron la deriva continental y la fragmentación de Pangea, ¿por qué no afectaría al agua que se escapa de mi lavatorio?
La expresión de la Aceleración de Coriolis: remolinos oceánicos
La respuesta, no por obvia deja de ser sorprendente: la rotación de la Tierra es muy lenta, apenas de una revolución por día. El agua del piletón gira a varias revoluciones por segundo, lo que hace devenir evidente el hecho de que el efecto Coriolis será demasiado débil para ser notado en un giro millones de veces más rápido que los que él afecta. Dicho en otras palabras: cualquiera de las otras fuerzas involucradas en el giro del agua de un desague será varios órdenes de magnitud más importante que la influencia de la Aceleración de Coriolis en un sistema como éste. Para expresarse, Coriolis necesita de sistemas gigantescos y extraordinariamente extendidos en el tiempo, como la Corriente del Golfo, el Huracán Andrew o la corriente en el estuario del Plata, que miden cientos de kilómetros y duran semanas, meses o siglos.
La pregunta, entonces, es si el Efecto Coriolis podría detectarse en el agua de mi pileta. La respuesta es sí, y de hecho se ha logrado. Si uno tuviese una bacha circular de más de un metro de diámetro llena de agua totalmente quieta (excepto, claro, por la rotación de la Tierra) con un pequeñísimo agujero en su preciso centro geométrico obstruido por un tapón practicable desde abajo a efectos de no introducir movimientos espurios en el líquido, y tuviese todo el sistema en una zona no sísmica y totalmente libre de vibraciones, podría hacer la prueba. Hay que dejar asentar el agua al menos por una semana (o, mejor, por un mes) para que las moléculas pierdan todo movimiento propio y luego retirar cuidadosamente el tapón inferior. El agua comenzará a fluir por el pequeño orificio, vaciando el tanque, y, si el proceso se prolonga durante 14 ó 20 horas, veremos que poco a poco la rotación terrestre comienza a introducir pequeñas desviaciones en el flujo del fluido hasta lograr un movimiento circular. El mismo es de tipo claramente ciclónico, y rota en el sentido de las agujas del reloj en nuestro hemisferio austral y en el contrario en el boreal.
En un lavatorio o bañera común, hay varios factores que introducen variaciones tan importantes que el remolino puede comportarse de cualquier manera.
Extraña fila de remolinos gobernados por Coriolis
Primero: raras veces los recipientes son de forma circular. Segundo: casi nunca tienen el desagüe en su centro geométrico. Tercero: cualquier vibración —un ómnibus o un tren que trepida a varias cuadras, una leve sacudida sísmica a 400 kilómetros— será cientos de veces más fuerte que el Efecto Coriolis. Cuarto: ninguno de nuestros recipientes tarda un día entero en vaciarse. Quinto: la forma del tubo de desagüe, su diámetro, las formas de sus sifones, la succión que pueda ejercer, deformarán de tal manera el Efecto Coriolis que será completamente irreconocible.
Por consiguiente, tanto el divulgador científico de mi juventud como mi profesora de física estaban equivocados: el agua del lavatorio puede girar en cualquier sentido, y el mismo, en realidad, no tiene nada que ver con el Efecto Coriolis.
El Huracán Floyd: la furia del Efecto Coriolis a punto de abatirse sobre la Florida
Él está para cosas más grandes: produce pérdidas millonarias y muertos con los huracanes del Caribe, define el clima de una costa gracias a las corrientes oceánicas, forma tifones y måelstroms, remolinos oceánicos y tornados. No se ocupa de cosas pedestres y pequeñas como el desagüe de una bañera.
Cuando el Ingeniero Gustave Eiffel recibió el encargo de construir una gran torre de 300 metros de alto para la Exposición Universal de París de 1889, encomendó el diseño de la misma a dos de los mejores ingenieros de su empresa: Émile Nouguier y Maurice Koechlin. Ellos hicieron la estructura que hoy en día es el verdadero símbolo de la Ciudad Luz, pero Eiffel se guardó un detalle para sí: en el primer nivel de la Torre hizo colocar un friso que ocupa las cuatro fachadas del mismo, y en él ordenó inscribir los nombres de los 72 científicos franceses más importantes. Figurar en el friso de la Tour Eiffel representa el máximo honor y el más grande homenaje de la República Francesa a sus más preclaros hombres de ciencia.
Así, en la cara que mira al Trocadéro vemos los nombres del químico Lavoisier, de los matemáticos Laplace y Ampère, del geómetra Lagrange y del naturalista Cuvier, entre otros.
En el lado que mira a la École Militaire encontramos, por ejemplo, a los físicos Fresnel, Foucault y Coulomb y a los matemáticos Cauchy y Poisson, mientras que en la fachada que da a París se inmortalizó al físico Daguerre, al astrónomo Le Verrier y al matemático Fourier.
El friso conmemorativo de la Torre Eiffel
Por último, si revisamos con cuidado los nombres tallados en la fachada que mira hacia Grenelle, encontraremos, codeándose con el químico Gay-Lussac, el anatomista Broca y el físico Fizeau, un sencillo y armonioso nombre: Coriolis.
Aunque suelan mentirnos respecto a su influencia sobre los desagües, el nombre del hombre que descubrió una de las fuerzas que han modelado nuestro mundo gozará allí, por siempre, de una compañía adecuada a su soberbia intuición y su enorme capacidad científica.